Kontent qismiga oʻtish

Natural son

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

1] Natural son deb sanash (sanoq) uchun ishlatiladigan sonlarga aytiladi. Natural sonlar to'plami harfi bilan belgilanadi. 2] Natural sonlar qatori cheksizdir. Natural sonlar qatori: 1,2,3,4,5,6,7... [ 0(nol) natural son emas]. 3] Natural sonlar cheksizdir. 4] Natural sonlar ustida amallar.

  Natural songa natural son qo'shilsa natija har doim natural son bo'ladi.
    7+10=17

Bunda 7 soni 1-qo'shiluvchi, 10 soni 2-qo'shiluvchi, 17 soni yig'indi deyiladi.

   Natural sondan natural son ayrilsa natija natural son bo'lish ham mumkin, natural son bo'lmasligi ham mumkin.
  14-6=8.      11-34=-23
Bunda 14(va 11) soni kamayuvchi, 6( va 34) soni ayriluvchi, 8(va -23) soni ayirma deyiladi.

Peano Aksiomalari

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Shunday funktsiyasini kiritamizki, u har bir soniga oʻzidan keyingi sonni qoʻysin

  1. ( soni natural sondir);
  2. Agar , unda ( Natural sondan keyin keluvchi son — natural sondir);
  3. (1 hech qanday natural sondan keyin kelmaydi);
  4. Agar va , unda
  5. Induktsiya aksiomasi. natural sonidan bogʻliq boʻlgan qandaydir biroʻrinli predikat boʻlsin. Unda:
agar va , unda
(Agar biron bir ayniyat uchun toʻ (induktsiya bazasi) va ihtiyoriy taxmini uchun, toʻgʻri boʻlsa hamda uchun ham toʻgʻri boʻlsa (induktsion taxmin), unda uhtiyoriy natural sonlar uchun toʻgʻri boʻladi ).

Asosiy xossalari

[tahrir | manbasini tahrirlash]
  1. Yigʻindining komutativligi.
  2. Koʻpaytirishining komutativligi.
  3. Yigʻindining assotsiativligi.
  4. Koʻpaytirishining assotsiativligi.
  5. Koʻpaytirishining yigʻindiga nisbatan distributivligi.

Shunigddek qarang

[tahrir | manbasini tahrirlash]