Haqiqiy sonlar

Sonlar o'qi

Haqiqiy sonlar - har qanday musbat, manfiy son yoki nol. Haqiqiy sonlar toʻplami ratsional sonlar va irratsional sonlar toʻplamining birlashmasidan iborat. Haqiqiy sonlar toʻplami son oʻqi deb ham ataladi va $\mathbb {R}$ bilan belgilanadi. $\mathbb {R}$ chiziqli tartiblangan toʻplam va, koʻpaytirish, qoʻshish amallariga nisbatan maydon tashkil qiladi. ratsional sonlar $\mathbb {R}$ning hamma yerida zich joylashgan. Haqiqiy sonlar toʻplami bilan toʻgʻri chiziq nuqtalari oʻrtasida, tartiblanganlikni saqlagan holda, oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatish mumkin. Haqiqiy sonlar toʻplamining muhim xususiyatlaridan biri uning uzluksizligidir. Uzluksizlik prinsipi turli shakllarda bayon qilinishi mumkin. Haqiqiy sonlar nazariyasi matematikaning muhim masalalaridan biri boʻlib, bu nazariya 19-asrning 2-yarmida Veyershtrass, R.Dedekind, G.Kantor tomonidan yaratilgan. Barcha fizik kattaliklarni oʻlchash natijalari Haqiqiy sonlar bilan ifodalanadi.