Bernoulli sonlari

Bernoulli sonlari B_n ratsional sonlar toʻplami boʻlib, matematikada koʻp uchraydi, masalan, trigonometrik, giperbolik va boshqa funksiyalarda hisoblash uchun koeffitsiyentlar sifatida, yoki Yevler-Maklaren formulasida, sonlar nazariyasida Riemann zeta funksiyasi bilan bogʻliq vaziyatlarda. Ushbu sonlarga bunday nom berishni Avraam de Muavr taklif qilgan.

Birinchi Bernoulli sonlari: $1/6$, $1/30$, $1/42$, $1/30$, $5/56$, $691/2730$, $7/6$, $3671/510$, $43867/798$, $174611/330$, $854513/138$ va b.

$\sum _{n=0}^{N-1}n^{k}={\frac {1}{k+1}}\sum _{s=0}^{k}{\binom {k+1}{s}}B_{s}N^{k+1-s},$ Qayerda ${\tbinom {k+1}{s}}={\tfrac {(k+1)!}{s!\cdot (k+1-s)!}}$

Yana qarang

• Bernulli