Zaryadning saqlanish qonuni

Zaryadning saqlanish qonuni Zaryadning $\rho$ zichligi aniqlangan nuqtadagi tezligini ${\textbf {u}}$ bilan belgilaylik. Tezlik yoʻnalishiga perpendikulyar qoʻyilgan birlik yuzachadan bir sekundda oʻtgan zaryad, yaʼni elektr oqimi $|\rho {\textbf {u}}|$ ga teng boʻladi. Bu yerda $\rho {\textbf {u}}$ vektor tok zichligi deyiladi yoki elektr oqimi zichligi deyiladi. Tok zichligi vektorini ${\textbf {j}}$ orqali belgilaylik:

{\textbf {j}}=\rho {\textbf {u}};(1)

Koʻramizki, tok zichligi vektorining yoʻnalishi musbat zaryad harakatining yoʻnalishi bilan bir xil. Demak, tok zichligi ham nuqta va vaqt funksiyasi boʻladi. Biror bir sirt orqali vaqt birligida oʻtgan zaryad shu sirt orqali oʻtgan tok deyiladi. Tok goho tok kuchi deb ham yuritiladi.

Ixtiyoriy elementar $d\sigma$ yuzacha normalining birlik vektori ${\textbf {n}}$ ekan, bu elementar yuzacha vektori $d\sigma =d\sigma {\textbf {n}}$ boʻladi(1-rasm).

Elementar yuzacha orqali oʻtuvchi elektr oqimi

dI=|{\textbf {j}}|d\sigma \cos({\textbf {j,n}})=({\textbf {j}}d\sigma )

Ixiyoriy sirt orqali oʻtuvchi elektr oqimi

{\textbf {I}}=\int ({\textbf {j}}d\sigma )

Yopiq sirt orqali oʻtuvchi elektr oqimi:

I=\oint ({\textbf {j}}d\sigma );(2)

Yopiq sirt normalining tashqariga qaratilgan yoʻnalishi odatda shu yopiq sirt normalining musbat yoʻnalishi deb hisoblanadi.

Biror hajmda taqsimlangan zaryad uchun

e=\int \rho dV

bu yerda $dV$ — hajm elementi. Shu hajmni chegaralovchi yopiq sirtni vaqt birligida kesib oʻtuvchi elektr oqimi:

I=\oint ({\textbf {j}}d\sigma );(3)

Yopiq sirt normalining musbat yoʻnalishi deb normalning tashqi yoʻnalishi qabul qilinganini nazarda tutsak, yopiq sirt orqali ichkariga kiruvchi elektr oqimi manfiy ishorali, tashqariga chiquvchi elektr oqimi esa musbat ishorali boʻlishi lozim. Elektr oqimining qandayligiga qarab, hajmdagi elektr miqdori oʻzgarmas boʻlishi, koʻpayishi yoki kamayishi mumkin. Elektr miqdorining vaqt birligidagi oʻzgarishi quyidagicha:

{\dfrac {de}{dt}}={\dfrac {d}{dt}}\int \rho dV;(4)

Agar integrallash sohasi vaqtga bogʻliq boʻlmasa, u holda:

{\dfrac {de}{dt}}=\int {\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}dV;(5)

Hajmdagi elektr miqdorining koʻpayishi ${\dfrac {de}{dt}}$ hosilaning musbat ishorasi bilan, kamayishi esa uning manfiy ishorasi bilan xarakterlanadi.

Tajribalar natijasida aniqlangan elektr miqdorining saqlanish qonuni fizika fanining asosiy qonunlaridan biridir. Bu qonunga asosan, har qanday moddiy sistemaning umumiy elektr miqdori oʻzgarmas boʻladi. Shu qonundan foydalanib quyidagi ifodani yozishimiz mumkin:

-{\dfrac {de}{dt}}=I

yaʼni biror hajmdagi elektr miqdorining vaqt birligida kamayishi va shu hajmdan tashqariga chiquvchi elektr oqimi oʻzaro qarama-qarshi ishorali boʻlib, ularning son qiymatlari bir-biriga teng. Endi (3) bilan (5) ni nazarga olsak,

\int {\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}dV+\oint ({\textbf {j}}d\sigma )=0

yoki Gauss-Ostrogradskiy formulasiga asosan:

\int \left({\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}+{\textrm {div}}{\textbf {j}}\right)dV=0

boʻladi. Integrallash sohasi ixtiyoriy boʻlgani sababli koʻramizki,

{\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}+{\textrm {div}}{\textbf {j}}=0

yoki

{\dfrac {\partial \rho }{\partial t}}+{\textrm {div}}\rho {\textbf {u}}=0;(6)

Bu differensial tenglama zaryadning saqlanish qonunini ifodalaydi. Yuqoridagi (6) ifoda esa zaryadning saqlanish qonuni uchun integral ifoda deb qaralishi mumkin.

Ishqalanish yoki ta ’sir usuli bilan ayrim jismlar elektrlanganda, ulardan biri musbat zaryadlansa, ikkinchisi manfiy zaryadlanadi va hamma vaqt bu zaryadlarning miqdorlari o'zaro teng bo'ladi. Boshqacha aytganda, neytral jismdagi musbat va manfiy zaryadlarning miqdorlari hamma vaqt o‘zaro teng bo'ladi. Nechta musbat zaryad bolsa, manfiy zaryad ham shuncha bo’ladi. Yakkalangan sistemadagi zaryadlar miqdori vaqt olishi bilan o‘zgarmaydi. Bu hol zaryadlarning saqlanish qonuni deb yuritiladi.

Bizga ma’lumki, biz bilgan vodorod (N), geliy (Ne), ko‘mir (S), azot (N), kislorod (O) va hokazo. (Mendeleyev jadvalidagi) 100 dan ortiq element atomlarining

10^-36 – 10^-39 m³ hajmli yadrosida massalari qariyb bir xil musbat zaryadli proton va zaryadsiz neytronlar joylashgan bo'lib, uning atrofida protonlar soni (M endeleyevning davriy sistemasida elementlarning tartib raqamini ko‘rsatuvchi son)ga teng elektronlar harakat qiladi. Har bir atom yoki umuman, har qanday jismdagi elektronlar soni undagi protonlar soniga teng bo’lsa, ular eng yaqin ( 10^-10 m) masofada bir-birlarining o‘zaro ta’siri bilan boglangan bo'lib, atrofdagi boshqa muhit zaryadlariga sezilarli ta'sir qilmaydi, bunday jismlar amalda elektrlanmagan holda bo'lganligi uchun neytral jism yoki neytral atom deyiladi. Agar malum bir vosita yoki kuchli energetik ta’sir bilan jismda n dona elektron ajratib olinsa, undagi elektronlar soni p taga kamaygan bo'ladi, bunday jismni musbat zaryadlangan jism deb yuritiladi, aks holda, ya’ni jismdagi elektronlar soni, undagi musbat zaryadli protonlar sonidan ko‘p bo‘lsa, bu jism manfiy zaryadlangan deyiladi. Ko’pincha, metallar tezda elektronlaridan ajralib musbat zaryadlanadi, gazlar esa (vodoroddan boshqalari), manfiy zaryadlanadi. Shuning uchun ham elektrlanishda bir jism i dona manfiy zaryadni ikkinchi jismdan ajratib olsa, ikkinchisida p dona ortiqcha musbat zaryadlar qolgan bo‘ladi. Hamma vaqt neytral jismlardagi musbat va manfiy zaryadlar soni o'zaro teng bo‘lib, ularning algebraik yig'indisi nolga teng bo‘ladi. Bu hol ham elektr miqdorining saqlanish qonunini tasdiqlaydi.

Kulon o‘z qonunini amaliy isbotlar bilan taklif etganda tinch holdagi zaryadlarning masofa (uzoq)dan turib ta’sir etishini asos etib olgan. Faradey esa 19-asrning boshlarida zaryadlararo ta’sir bo‘sh oraliq orqali o‘z-o‘zidan o‘tmaydi, oraliqda, albatta mavjud bo‘lgan biror muhit vositasi bilan ro‘y beradi degan edi, keyinchalik bu «muhitni» elektr maydon deb yuritishga odatlanib qolingan. Haqiqatan, bunday materiya — muhitning bor ekanligini vakuumdagi biror nuqta zaryad atrofiga boshqa biror zaryad kiritilganda ham kuch ta'siri ro‘y berishi bilan aniqlangan. Maydondagi kuch chiziqlari va bu kuch chiziqlarining zichligiga qarab, uning har bir nuqtasida ro‘y beruvchi ta’sir kuchining miqdori haqida ham fikr yurita olamiz. Qanday vosita bilan bo’lmasin obyektiv borliqning harakat shakli yoki u bilan ro‘y beruvchi xossasining ongimizda aks etishi, tasvir qoldirishi sezilsa, u materiya deyiladi. Ta’rifga ko’ra modda materiyaning bir shakli bo’lgani kabi, maydon ham materiyaning bir shaklidir.

Aniq tekshirishlar modda va maydonning tabiati bir xil bo’lmasa ham bir necha xossalari umumiy, ya’ni bir-biriga to‘g’ri kelganligini ko’rsatdi. Modda ob’yektiv (odamning ongiga bog’liq bo’lmagan) borliq, maydon ham obyektiv borliq. Modda energiyaga ega, maydon ham energiyaga ega, modda harakat va o’zgarish (aylanish) xossalariga ega, maydon ham xuddi shunday xossalarga ega va hokazo. Modda o’z tabiati va xossalari bilan 100 dan ortiq kimyoviy elementlar shaklida uchrasa, maydon ham tabiati turli bo’lgan gravitatsion (o’zaro tortishish), elektr, magnit, yadro va hokazo obyektiv borliqdan iborat. Shuning uchun ham maydon materiyaning shakllaridan bir turidir.

Manba

R. X. Mallin, Klassik Elektrodinamika, Oʻqituvchi, T., 1974

Qoʻshimcha oʻqish uchun