Koʻpaytirish jadvali

Koʻpaytirish jadvali — algebraik tizim uchun koʻpaytirish amalini aniqlash uchun ishlatiladigan matematik jadval.

Koʻpaytirish jadvali

Tarixi

Koʻpaytirish jadvalining birinchi eslatmasi 1-2 asrlardan beri maʼlum boʻlgan. U Gerazskiyning „Arifmetikaga kirish“ asarida Nicomachusda oʻndan oʻnga qadar shaklda tasvirlangan. Miloddan avvalgi 570 yillarda Pifagor tomonidan stolning bunday tasviridan foydalanilganligi ham aytilgan. Pifagor jadvalida raqamlar iyon raqamlash bilan yozilgan. Bu yerda yunon alifbosidan yigirma toʻrtta harf va Finikiyaliklardan uchta arxaik harf ishlatilgan 6 = wow, 90 = koppa, 900 = sampi. Raqamlarni harflardan farqlash uchun raqamlar ustiga gorizontal chiziq chizilgan.

Qadimgi yunonlarning oʻnlik raqamlari yozuvi va koʻpaytirish jadvalining zamonaviy modeli bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi. Farqlarga noldan foydalanish va ishlatmaslik kiradi. 1 dan 9 gacha boʻlgan harf raqamlari toʻliq oʻnliklarni, toʻliq yuzliklarni va toʻliq mingliklarni belgilash uchun ishlatilmaydi. Ular oʻzlarining harflari bilan belgilanadi.

Qadimgi davrlarda odamlarda summa va farq belgilari boʻlmagan. Agar bir juft raqamli harfda chap raqam kattaroq boʻlsa, unda ular qoʻshilgan va agar oʻng son kattaroq boʻlsa, unda chap undan chiqarib tashlangan.

Koʻpaytirish jadvalidan foydalanish

Koʻpaytirish jadvalining asosiy qoʻllanishi tabiiy sonlarni koʻpaytirish boʻyicha amaliy koʻnikmalarni rivojlantirishdir. Ammo bu uning yagona ishlatilishi emas. Bundan tashqari, baʼzi matematik dalillar uchun koʻpaytirish jadvalidan foydalaning. Masalan, natural sonlar kublari yigʻindisining formulasini koʻrsatish yoki kvadratlar yigʻindisiga oʻxshash ifodani olish.

Koʻpaytirish jadvalini kim ixtiro qilgan?

Koʻpaytirish jadvali uning yaratuvchisi nomidan keyin ikkinchi nomi — Pifagor jadvali. Bu qadim zamonlardan beri maʼlum boʻlgan. Pifagoralar uni koʻpaytirish jadvalining zamonaviy modeli maktab daftarlari qopqogʻida boʻlgan deyarli bir xil shaklda tasvirlagan.