Bregg-vulf sharti

Bragg-Vulf sharti (shuningdek , Vulf-Bragg sharti ) rentgen nurlanishining kristalda elastik tarqalishning diffraktsiya maksimallari paydo boʻlish yoʻnalishini belgilaydi. 1913 yilda bir-biriga bogʻliq boʻlmagan tarzda V. L. Bragg va G. IN. Vulf . Shunaqa koʻrinishga ega:

$\quad 2d\sin \theta =n\lambda$

Bu yerda d - tekisliklar orasidagi masofa, θ - sirpanish burchagi (Bragg burchagi), n - difraksiya maksimalining tartibi, λ - toʻlqin uzunligi.

Bragg diffraktsiyasi nafaqat elektromagnit toʻlqinlar, balki materiya toʻlqinlari ( toʻlqin funktsiyalari ) uchun ham kuzatilishi mumkin. Xususan, bu birinchi marta 1936 yilda neytronlar uchun, keyinchalik alohida atomlar taqdim qilingan, Bose-Eynshteyn kondensati , elektronlar, ikki atomli va koʻp atomli uchun ham eksperimental tarzda isbotlangan. .

Xulosa

Bragg diffraksiyasi

Istalgan turdagi tekis monoxromatik toʻlqin rasmda koʻrsatilganidek, θ burchak ostida, davri d boʻlgan panjaraga tushsin. Koʻrinib turinibti, AC' boʻylab qaytgan nur va AB yoʻli boʻylab atomlarning ikkinchi tekisligiga oʻtadigan nur oʻrtasidagi yoʻllarda farq bor va shundan keyingina BC boʻylab qaytgan. Yoʻl farqi quyidagicha yoziladi

$(AB+BC)-(AC').$

Agar bu farq n toʻlqinlarning butun soniga teng boʻlsa, u holda ikkita toʻlqin bir xil fazalarga ega boʻlgan kuzatish nuqtasiga keladi, inetrfrensiyani boshdan kechirgan holda. Matematik jihatdan biz yozishimiz mumkin:

$(AB+BC)-(AC')=n\lambda$

bu yerda λ - nurlanish toʻlqin uzunligi. Pifagor teoremasidan foydalanib, buni koʻrsatish mumkin

$AB={\frac {d}{\sin \theta }}$, $BC={\frac {d}{\sin \theta }},$, $AC={\frac {2d}{\tan \theta }}$

quyidagi nisbatlar kabi:

$AC'=AC\cdot \cos \theta ={\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta$

Bularning barchasini birlashtirib,ifodani olamiz:

$n\lambda ={\frac {2d}{\sin \theta }}-{\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta ={\frac {2d}{\sin \theta }}(1-\cos ^{2}\theta )={\frac {2d}{\sin \theta }}\sin ^{2}\theta$

Soddalashtirilgandan soʻng biz Bragg qonunini olamiz: mn $n\lambda =2d\cdot \sin \theta ~~~~(1).$

Ushbu maqola Mirzo Ulugʻbek nomidagi Oʻzbekiston Milliy universiteti Fizika fakulteti talabasi Jurakulov Mirzabek tomonidan Wikitaʼlim loyihasi doirasida ingliz tilidan tarjima qilindi.

Qoʻllanilishi

Bragg-Vulf sharti-kristalldagi tekislar orasidagi masofalarni d aniqlashga imkon beradi, λ odatda maʼlum va burchaklar θ eksperimental tarzda oʻlchanadi. Shart (1) ideal davriy tuzilishga ega boʻlgan cheksiz kristal uchun sinish taʼsirini hisobga olmagan holda olingan. Haqiqatda, difraksiyalangan nurlanish chekli burchak oraligʻida θ±Δθda tarqaladi va bu oraliqning kengligi kinematik yaqinlashishda aks ettiruvchi atom tekisliklari soniga (yaʼni, kristallning chiziqli oʻlchamlariga mutanosib) oʻxshash tarzda aniqlanadi. difraksion panjaradagi oluklar soni. Dinamik diffraktsiyada Δθ ning qiymati rentgen nurlarining kristal atomlari bilan oʻzaro taʼsirining kattaligiga ham bogʻliq. Kristal panjaraning buzilishlari tabiatiga qarab θ burchakning oʻzgarishiga yoki Δθning oshishiga yoki bir vaqtning oʻzida ikkalasiga olib keladi.

Bragg-Vulf holati rentgen strukturaviy tahlil, materiallarning rentgen nurlanishi va rentgen topografiyasi boʻyicha tadqiqotlar uchun boshlangʻich nuqtadir.

Bragg-Vulf sharti kristallardagi elektronlar va neytronlarning diffraktsiyasi oʻzgarmay qoladi γ-nurlanishda, radio va optik diapazonlardagi nurlanishning qatlamli va davriy tuzilmalarida, shuningdek, tovushning diffraksiyasi uchun oʻz kuchida qoladi.

Chiziqli boʻlmagan optika va kvant elektronikasida parametrli va noelastik jarayonlarni tavsiflashda toʻlqinlarning fazoviy sinxronligi uchun Bragg — Vulf shartiga oʻxshash turli shartlar qoʻllanadi.

Adabiyotlar

• Bragg WL, "Kristal tomonidan qisqa elektromagnit toʻlqinlarning diffraktsiyasi", Kembrij falsafiy jamiyati materiallari, 17, 43 (1914).
• Jismoniy ensiklopediya / Ch. ed. A. M. Proxorov . Ed. hisoblash D. M. Alekseev, A. M. Baldin, A. M. Bonch-Bruevich, A. S. Borovik-Romanov va boshqalar - M .: Sov. ensiklopediya. T. 1: Aronov - Bom effekti - Uzun chiziqlar. - M .: TSB, 1988. - 704 b., kasal.