Fibonacci sonlari

Fibonacci sonlari (talaffuzi: Fibonachchi) — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… sonli ketma-ketlikning elementlari. Bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa $F_{0}=0,\quad F_{1}=1,\quad F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$ (bu yerda $\ n\geqslant 2,\ n\in \mathbb {Z}$ ) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi Fibonaccining 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, hisoblash matematikasida keng tatbiq etiladi.

Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab „har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu sonlarga esa, Fibonacci sonlari deyiladi."

F₀	F₁	F₂	F₃	F₄	F₅	F₆	F₇	F₈	F₉	F₁₀	F₁₁	F₁₂	F₁₃	F₁₄	F₁₅	F₁₆	F₁₇	F₁₈	F₁₉	F₂₀
0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	610	987	1597	2584	4181	6765

Yevropa

Fibonacci sonlari dastlab uning Liber Abaci (Hisob kitobi, 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan.^[1]^[2] Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan.^[3]^[4] Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?

Galereya

Kungaboqar gulidagi qatorlarning tartibi
Fibonacci „oltin“ spirali
Chigʻanoq

Manbalar

↑ Sigler 2002, ss. 404–405.
↑ „Fibonacci's Liber Abaci (Book of Calculation)“, The University of Utah, 13 December 2009, qaraldi: 28 November 2018
↑ Hemenway, Priya (2005), Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science, New York: Sterling, 20–21-bet, ISBN 1-4027-3522-7
↑ Knott, Dr. Ron (25 September 2016), „The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1“, University of Surrey, qaraldi: 27 November 2018

Ushbu maqolada Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi (2000-2005) maʼlumotlaridan foydalanilgan.

Fanlar haqidagi ushbu maqola chaladir. Siz uni boyitib, Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin.

[FOOTNOTESigler2002404–405-1] Sigler 2002, ss. 404–405.

[2] „Fibonacci's Liber Abaci (Book of Calculation)“, The University of Utah, 13 December 2009, qaraldi: 28 November 2018

[3] Hemenway, Priya (2005), Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science, New York: Sterling, 20–21-bet, ISBN 1-4027-3522-7

[4] Knott, Dr. Ron (25 September 2016), „The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1“, University of Surrey, qaraldi: 27 November 2018

[1]

[2]

[3]

[4]